【题目】如图(1),在三角形中,,,边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置(即旋转角),在旋转过程中(图2),当时,旋转角为________度;当所在直线垂直于时,旋转角为__________度.
【答案】70或250 160或340
【解析】
在△ABC中,根据三角形的内角和得到∠B的度数,如图1,当CB'∥AB时,根据平行线的性质即可得到结论;如图2,当CB'⊥AB时根据垂直的定义和周角的定义即可得到结论.
∵在△ABC中,∠A=38°,∠C=72°,∴∠B=180°﹣38°﹣72°=70°,如图1,当CB'∥AB时,旋转角=∠B=70°,当CB″∥AB时,∠B″CA=∠A=38°,∴旋转角=360°﹣38°﹣72°=250°.
综上所述:当CB'∥AB时,旋转角为70°或250°;
如图2,当CB'⊥AB时,∠BCB″=90°﹣70°=20°,∴旋转角=180°﹣20°=160°,当CB″⊥AB时,旋转角=180°+160°=340°.
综上所述:当CB'⊥AB时,旋转角为160°或340°.
故答案为:70或250;160或340.
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【题目】微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动:一天中走路若步数达到10000步及以上,则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款,每步可捐0.0002元;若步数在10000步以下,则不能参与爱心公益捐款.
(1)某天小齐的步数为15000步,求他这天为爱心公益可捐款多少钱?
(2)己知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐款8.4元,且甲的步数:乙的步数:丙的步数,求这天甲走了多少步?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某市公共交通收费如下:
公交票价 | ||
里程(千米) | 票价(元) | 刷卡优惠后付款(元) |
0-10 | 2 | 1 |
10-15 | 3 | 1.5 |
15-20 | 4 | 2 |
20-25 | 5 | 2.5 |
25-30 | 6 | 3 |
以后每增加5千米 | 增加1元 | 增加0.5元 |
地铁票价 | |
里程(千米) | 票价(元) |
0-6 | 3 |
6-12 | 4 |
12-22 | 5 |
22-32 | 6 |
32-52 | 7 |
52-72 | 8 |
以后每增加20千米 | 增加1元 |
(公交票价10千米(含)内2元,不足10千米按10千米计算,其他里程类同;地铁票价6千米(含)内3元,不足6千米按6千米计算,其他里程类同)
(1)张阿姨周日去看望父母,可是张阿姨忘了带一卡通,请你帮助张阿姨思考两个问题:
①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米,选择哪种公交交通工具费用较少?
②若只用10元钱乘坐公交或地铁,选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远?
(2)张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩,若里程大于35千米且小于120千米,公交、地铁均可直达.请问:选择公交还是选择地铁出行更省钱?为什么?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我市某童装专卖店在销售中发现,一款童装每件进价为40元,若销售价为60元,每天可售出20件,为迎接“双十一”,专卖店决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均可多售出2件,设每件童装降价x元(x>0)时,平均每天可盈利y元.
(1)写出y与x的函数关系式;
(2)根(1)中你写出的函数关系式,解答下列问题:
①当该专卖店每件童装降价5元时,平均每天盈利多少元?
②当该专卖店每件童装降价多少元时,平均每天盈利400元?
③该专卖店要想平均每天盈利600元,可能吗?请说明理由.
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【题目】综合与探究
问题情境:
(1)如图1,两块等腰直角三角板△ABC和△ECD如图所示摆放,其中∠ACB=∠DCE=90°,点F,H,G分别是线段DE,AE,BD的中点,A,C,D和B,C,E分别共线,则FH和FG的数量关系是 ,位置关系是 .
合作探究:
(2)如图2,若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转至A,C,E在一条直线上,其余条件不变,那么(1)中的结论还成立吗?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
(3)如图3,若将图1中的△DEC绕着点C顺时针旋转一个锐角,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(12分)某中学组织学生去福利院慰问,在准备礼品时发现,购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元,并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等.
(1)求甲、乙两种礼品的单价各为多少元?
(2)学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人,要求购买礼品的总费用不超过2000元,那么最多可购买多少个甲礼品?
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】、两地相距,甲、乙两车分别沿同一条路线从地出发驶往地,已知甲车的速度为,乙车的速度为,甲车先出发后乙车再出发,乙车到达地后再原地等甲车.
(1)求乙车出发多长时间追上甲车?
(2)求乙车出发多长时间与甲车相距?
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【题目】如图,在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上,且垂直于地面,为了测量树AB、CD的高度,小明爬到楼房顶部M处,光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点,俯角为37°,此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点,与地面的夹角为30°,树CD的影长DN为15米,请求出树AB和楼房MN的高度.
(,,,,结果精确到0.1m)
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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