【题目】微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动:一天中走路若步数达到10000步及以上,则可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款,每步可捐0.0002元;若步数在10000步以下,则不能参与爱心公益捐款.
(1)某天小齐的步数为15000步,求他这天为爱心公益可捐款多少钱?
(2)己知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐款8.4元,且甲的步数:乙的步数:丙的步数,求这天甲走了多少步?
【答案】(1)3元;(2)这天甲走了8400步.
【解析】
(1)根据步数在10000步及以上,每步可捐0.0002元,可得步数为15000步时,可捐的钱数=0.0002×15000,计算即可;
(2)设这天甲走了x步,则乙的步数为2x步,丙的步数为3x步.分三种情况:①如果x<5000;②如果5000≤x<10000;③如果x≥10000.根据三人共捐了8.4元,列出方程求解即可.
解:(1)根据题意得,0.0002×15000=3(元),
答:小齐这天为爱心公益可捐款3元;
(2)设甲走了x步,则乙的步数为2x步,丙的步数为3x步.
分三种情况:①如果x<5000,则2x<10000,
根据题意,可得0.0002×3x=8.4,
解得x=14000,不合题意舍去;
②如果5000≤x<10000,
根据题意,可得0.0002(2x+3x)=8.4,
解得x=8400,符合题意;
③如果x≥10000,
根据题意,可得0.0002(x+2x+3x)=8.4,
解得x=7000,不合题意舍去.
答:这天甲走了8400步.
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【题目】小明是个爱动脑筋的同学,在发现教材中的用方框在月历中移动的规律后,突发奇想,将连续的偶数2、4、6、8,…排成如下表,并用一个十字形框架住其中的五个数,请你仔细观察十字形框架中数字的规律,并回答下列问题:
十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系?
设中间的数为x,用代数式表示十字框中的五个数的和.
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【题目】如图,直线l1:y=-2x与直线l2:y=kx+b在同一平面直角坐标系内交于点P .
(1)直接写出不等式-2x>kx+b 的解集 ;
(2)设直线l2 与x 轴交于点A ,△OAP的面积为12 ,求l2的表达式.
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=2,∠B=60°,M为AB的中点.动点P在菱形的边上从点B出发,沿B→C→D的方向运动,到达点D时停止.连接MP,设点P运动的路程为x,MP 2=y,则表示y与x的函数关系的图象大致为( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数y=的图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,点E在CD上,CD=5,△ABE的面积为10,则点E的坐标是( )
A. (3,0) B. (4,0) C. (5,0) D. (6,0)
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【题目】如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA、ED长为半径画弧AF和弧DF,连接AD,则图中阴影部分面积是_____.
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【题目】补全解答过程:
(1)如图,线段AC=4,线段BC=9,点M是AC的中点,在CB上取一点N,CN:NB=1:2,求MN的长.
解:∵M是AC的中点,AC=4,
∴MC= (填线段名称)= ,
又因为CN:NB=1:2,BC=9,
∴CN= (填线段名称)= .
∴MN= (填线段名称)+ (填线段名称)=5.
∴MN的长为5.
(2)已知:如图,直线AB∥CD,直线EF与直线AB,CD分别交于点G,H;GM平分∠FGB,∠3=60°.求∠1的度数.
解:∵EF与CD交于点H,(已知)
∴∠3=∠4.( )
∵∠3=60°,( )
∴∠4=60°.
∵AB∥CD,EF与AB,CD交于点G,H,(已知)
∴∠4+∠FGB=180°.( )
∴∠FGB= .
∵GM平分∠FGB,(已知)
∴∠1= °.(角平分线的定义)
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【题目】如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AD的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F.
(1)证明:PC=PE;
(2)求∠CPE的度数;
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120°时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由.
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【题目】如图(1),在三角形中,,,边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置(即旋转角),在旋转过程中(图2),当时,旋转角为________度;当所在直线垂直于时,旋转角为__________度.
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