Question

1．计算：（-2$\frac{1}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{11}$）²⁰¹⁵=$\frac{5}{11}$．

Answer 1

分析 根据积的乘方的运算方法：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，求出算式（-2$\frac{1}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{11}$）²⁰¹⁵的值是多少即可．

解答 解：（-2$\frac{1}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{11}$）²⁰¹⁵
=（-2$\frac{1}{5}$）²⁰¹⁴×（$\frac{5}{11}$）²⁰¹⁴×$\frac{5}{11}$
=[（-2$\frac{1}{5}$）×（$\frac{5}{11}$）]²⁰¹⁴×$\frac{5}{11}$
=[-1]²⁰¹⁴×$\frac{5}{11}$
=1×$\frac{5}{11}$
=$\frac{5}{11}$
故答案为：$\frac{5}{11}$．

点评 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a^m）ⁿ=a^mn（m，n是正整数）；②（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整数）．