Question

13．计算：
（1）4$\sqrt{3}$+$\sqrt{75}$-$\sqrt{12}$
（2）${（\sqrt{6}-\sqrt{3}）}^{2}$+12$\sqrt{\frac{1}{2}}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式展开，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{3}$+5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$
=7$\sqrt{3}$；
（2）原式=6-6$\sqrt{2}$+3+6$\sqrt{2}$
=9．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．