Question

1．计算：
（1）$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{{a}^{2}+a}{{a}^{2}-1}$              
（2）（a²-2ab+b²）÷$\frac{{b}^{2}-ab}{a+b}$．

Answer 1

分析 （1）原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a（a+1）}{（a+1）（a-1）}$=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$；
（2）原式=（a-b）²•$\frac{a+b}{-b（a-b）}$=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{b}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．