【题目】已知,如图所示直线y=kx+2(k≠0)与反比例函数y=(m≠0)分别交于点P,与y轴、x轴分别交于点A和点B,且cos∠ABO=,过P点作x轴的垂线交于点C,连接AC,
(1)求一次函数的解析式.
(2)若AC是△PCB的中线,求反比例函数的关系式.
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【题目】如图,∠BOC=9°,点A在OB上,且OA=1,按下列要求画图:以A为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1;再以A1为圆心,1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心,1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A3…这样画下去,直到得第n条线段,之后就不能再画出符合要求的线段了,则n=( )
A. 10B. 9C. 8D. 7
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【题目】(本题满分10分)
由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批口罩,已知1个A型口罩和3个B型口罩共需26元;3个A型口罩和2个B型口罩共需29元.
⑴ 求一个A型口罩和一个B型口罩的售价各是多少元?
⑵ 药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中A型口罩数量不少于35个,且不多于B型口罩的3倍,有哪几种购买方案,哪种方案最省钱?
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【题目】如图1,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,CD平分∠ACB,BE⊥CD,垂足E在CD的延长线上.请解答下列问题:
(1)图中与∠DBE相等的角有: ;
(2)直接写出BE和CD的数量关系;
(3)若△ABC的形状、大小不变,直角三角形BEC变为图2中直角三角形BED,∠E=90°,且∠EDB=∠C,DE与AB相交于点F.试探究线段BE与FD的数量关系,并证明你的结论.
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【题目】已知:如图,在半径是4的⊙O中,AB、CD是两条直径,M是OB的中点,CM的延长线交⊙O于点E,且EM>MC,连接DE,DE=.
(1)求证:△AMC∽△EMB;
(2)求EM的长;
(3)求sin∠EOB的值.
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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图(1)的位置时,显然有:DE=AD+BE;请证明.
(2)当直线MN绕点C旋转到图(2)的位置时,求证:DE=AD-BE;
(3)当直线MN绕点C旋转到图(3)的位置时,试问(2)中DE、AD、BE的关系还成立吗?若成立,请证明;若不成立,它们又具有怎样的等量关系?请证明.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=2,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,求AA′的长.
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【题目】下面的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
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