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    【题目】在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得x分，答错或不答扣y分，下表记录了其中两个参赛者的得分情况：

    参赛者

    答对题数

    答错或不答题数

    得分

    A

    18

    2

    104

    B

    13

    7

    64

    （1）求出x和y的值；

    （2）若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对多少道题？

    【答案】（1）x的值为6，y的值为2；（2）若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.

    【解析】

    （1）根据两位参赛者的得分情况建立一个二元一次方程组，求解即可得；

    （2）设参赛者C答对z道题，则他答错或不答题数为，根据他的得分情况建立不等式，求解即可得.

    （1）由题意得：

    通过代入消元法解得：

    答：x的值为6，y的值为2；

    （2）设参赛者C答对z道题，则他答错或不答题数为

    结合题（1）的结果可得：

    解得：

    由于z只能为正整数，所以z的最小值为16

    答：若参赛者C的得分要超过80分，则他至少要答对16道题.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）

    （1）本次调查获取的样本数据的众数是 ；

    （2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；

    （3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝与x轴、y轴分别相交于点A、B，直线l2与直线y＝﹣x平行，且与直线l1相交于点B，与x轴交于点C．

    （1）求点C坐标；

    （2）若点P是y轴右侧直线l1上一动点，点Q是直线l2上一动点，点D（﹣2，6），求当S△PBC＝S四边形AOBD时，点P的坐标，并求出此时，PQ+DQ的最小值；

    （3）将△AOB沿着直线l2平移，平移后记为△A1O1B1，直线O1B1交11于点M，直线A1B1交x轴于点N，当△B1MN是等腰三角形时，求点A1的横坐标．

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    【题目】在学习《实数》内容时，我们估算带有根号的无理数的近似值时，经常使用“逐步逼近”的方法来实现的.“逐步逼近”是数学思维方法的一种重要形式，主要通过构造“拟对象”、逐步扩充元素、逐步扩充范围、放缩逼近、合力逼近等方式解决问题.

    例如：估算的近似值时，利用“逐步逼近”法可以得出.请你根据阅读内容回答下列问题：

    （1）介于连续的两个整数和，且，那么______，______；

    （2）的整数部分是______，小数部分是______；

    （3）已知的小数部分为，的小数部分为，求的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与一次函数的图象相交于点.过点作轴的垂线，分别交正比例函数的图象于点，交一次函数的图象于点，连接.

    （1）求这两个函数的表达式；

    （2）求的面积；

    （3）在轴上是否存在一点，使为直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    【题目】如图，菱形中，对角线，相交于点，且，，动点，分别从点，同时出发，运动速度均为，点沿运动，到点停止，点沿运动，到点停止后继续运动，到点停止，连接，，．设的面积为（这里规定：线段是面积的几何图形），点的运动时间为．

    填空：________，与之间的距离为________；

    当时，求与之间的函数解析式；

    直接写出在整个运动过程中，使与菱形一边平行的所有的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．

    若的周长为，则的长为________；

    连接、，若，则的度数为________度．

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    【题目】在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．

    （1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是　 　； 此时=　 ；

    （2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．

    （3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．

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    求与之间的函数关系式；

    写出自变量的取值范围；

    若该品牌衬衫单价每件降元，则该商场每天可盈利多少元？

    若该商场每天要盈利元，则该品牌衬衫每件应降多少元？

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