Question

某旅游商店8月份营业额为15万元，9月份下降了20%．受“十一”黄金周以及经济利好因素的影响，10月份、11月份营业额均比上一个月有所增长，10月份增长率是11月份增长率的1.5倍，已知该旅游商店11月份营业额为24万元．
（1）问：9月份的营业额是多少万元？
（2）求10月份营业额的增长率．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：（1）用8月份的营业额×（1+增长率）计算九月份的营业额即可；
（2）设设11月份的增长率为x，则10月份的增长率为1.5x，依题意，得：12（1+1.5x）（1+x）=24，解方程即可．

解答：解：（1）9月份的营业额=15×（1-20%）=12（万元）；

（2）设11月份的增长率为x，则10月份的增长率为1.5x，
依题意，得：12（1+1.5x）（1+x）=24，
解得：x1=

1

3

， x2=-2（不合题意，舍去），
∴10月份的增长率为1.5×

1

3

=0.5．
 答：10月份的增长率为50%．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，若原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）²．增长用“+”，下降用“-”．