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    【题目】把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（ ）

    A. 2B. 2.5C. 3D. 4

    【答案】B

    【解析】

    取EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF=x，则OM=4-x，MF=2，然后在Rt△MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．

    如图：

    EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠C=∠D=90°，

    ∴四边形CDMN是矩形，

    ∴MN=CD=4，

    设OF=x，则ON=OF，

    ∴OM=MN-ON=4-x，MF=2，

    在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，

    即：（4-x）2+22=x2，

    解得：x=2.5，

    故选：B．

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    【题目】如图，两条射线BA//CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．

    （1）求∠BPC的度数；

    （2）若，求AB+CD的值；

    （3）若为a，为b，为c，求证：a+b=c．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，以点C(0，4)为圆心，半径为4的圆交y轴正半轴于点A，AB是⊙C的切线．动点P从点A开始沿AB方向以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从O点开始沿x轴正方向以每秒4个单位长度的速度运动，且动点P、Q从点A和点O同时出发，设运动时间为t(秒)．

    （1）当t＝1时，得到P1、Q1，求经过A、P1、Q1三点的抛物线解析式及对称轴l；

    （2）当t为何值时，直线PQ与⊙C相切？并写出此时点P和点Q的坐标；

    （3）在(2)的条件下，抛物线对称轴l上存在一点N，使NP＋NQ最小，求出点N的坐标并说明理由．

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    【题目】“绿水青山就是金山银山”的理念已融入人们的日常生活中，因此，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车店在销售某型号自行车时，以高出进价的50%标价．已知按标价九折销售该型号自行车8辆与将标价直降100元销售7辆获利相同．

    （1）求该型号自行车的进价和标价分别是多少元？

    （2）若该型号自行车的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出51辆；若每辆自行车每降价20元，每月可多售出3辆，求该型号自行车降价多少元时，每月获利最大？最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，，是以为直径的上的点，，弦交于点．

    （1）当是的切线时，求证：；

    （2）已知，是半径的中点，求线段的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．

    （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

    （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB,


    （1）求抛物线的解析式；
    （2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；
    （3）若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】石狮泰禾某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“十一”国庆节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

    （1）设每件童装降价x元时，每天可销售______ 件，每件盈利______ 元；（用x的代数式表示）

    （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

    （3）要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．

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    【题目】“端午节”又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、洛兰节等，是中国四大传统节日之一，端午习俗众多，其中吃粽子是端午节的习俗主题之一，某超市5月以50元/盒的进价购进一款粽子1000盒，以100元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒，该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒.

    （1）根据该超市6月计划，该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元？

    （2）实际上，6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了元，而实际售价在5月基础上降了m元，已知6月的销售利润比5月增加8%，求m的值.

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