【题目】“端午节”又称为端阳节、重午节、龙舟节、正阳节、洛兰节等，是中国四大传统节日之一，端午习俗众多，其中吃粽子是端午节的习俗主题之一，某超市5月以50元/盒的进价购进一款粽子1000盒，以100元/盒的售价全部销售完.销售人员根据市场调研预测，该款粽子每盒的售价在5月售价基础上每降价5元，月销量就会相应增加100盒，该超市6月计划购进该款粽子不超过1400盒.
（1）根据该超市6月计划，该款粽子6月的售价最少每盒可以定价多少元？
（2）实际上，6月该超市购进该款粽子的进价比5月便宜了
元，而实际售价在5月基础上降了m元，已知6月的销售利润比5月增加8%，求m的值.
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【题目】如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大于
AC的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD．若AB＝BD，AB＝4，∠C＝30°，则△ACD的面积为（ ）
A.
B.
C.
D.13
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y
bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C
（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；
（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．
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【题目】为出行方便，近日来越来越多的重庆市民使用起了共享单车，图1为单车实物图，图2为单车示意图，AB与地面平行，点A、B、D共线，点D、F、G共线，坐垫C可沿射线BE方向调节．已知∠ABE=70°，∠EAB=45°，车轮半径为30cm，BE=40cm．小明体验后觉得当坐垫C离地面高度为0.9m时，骑着比较舒适，此时CE的长约为（ ）（结果精确到1cm，参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75，
≈1.41）
A.26cmB.24cmC.22cmD.20cm
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【题目】如图，将矩形
沿对角线
剪开，再把
沿
方向平移得到
，连接
，
，若
，
，
，与重叠部分的面积为
，则下列结论：①
；②当
时，四边形
是菱形；③当
时，
为等边三角形；④
．其中正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图①，直线
与
轴交于点
，与
轴交于点
，点
是线段
上一动点
以点
为圆心，
长为半径作
交轴于点
，分别交直线
于点
和点
，连接
并延长交于点
．
（1）求直线的函数解析式和点的坐标；
（2）如图②，连接
，当
时，求证：
并求点的坐标；
（3）当点在线段上运动时，求
的最大值．
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【题目】市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．
（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是 ；
（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）
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【题目】如图，在△ABC中，BC＞AC，点E在BC上，CE=CA，点D在AB上，连接DE，∠ACB+∠ADE=180°，作CH⊥AB，垂足为H．
（1）如图a，当∠ACB=90°时，连接CD，过点C作CF⊥CD交BA的延长线于点F．
①求证：FA=DE；
②请猜想三条线段DE，AD，CH之间的数量关系，直接写出结论；
（2）如图b，当∠ACB=120°时，三条线段DE，AD，CH之间存在怎样的数量关系？请证明你的结论．
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