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    【题目】市实验中学计划在暑假第二周的星期一至星期五开展暑假社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动．

    （1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期三的概率是　 　；

    （2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是多少？（列表或画树形图或列举）

    【答案】（1）；（2）图形见解析，概率为

    【解析】

    （1）依据题意分析甲同学随机选择连续的两天，共有4个可能结果，其中有一天是星期三的结果有2个，然后根据概率公式求出该事件的概率即可；

    （2）依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．

    解：（1）甲同学随机选择连续的两天，共有4个可能结果，其中有一天是星期三的结果有2个，概率为＝；

    故答案为：；

    （2）画树状图如图所示：共有20个等可能的结果，乙同学随机选择两天，

    其中有一天是星期三的结果有8个，

    ∴乙同学随机选择两天，其中有一天是星期三的概率为＝；

    故答案为：．

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    【题目】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A(0，2)，点C(1，0)，如图所示，抛物线y=ax2﹣ax﹣2经过点B．

    （1）求点B的坐标；

    （2）求抛物线的解析式；

    （3）在抛物线上是否还存在点P(点B除外)，使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知在ABC中，小明按照下列作图步骤进行尺规作图（示意图与作图步骤如表），那么交点O是△ABC的（ ）

    示意图

    作图步骤

    （1）分别以点B、C为圆心，大于BC长为半径作圆弧，两弧分别交于点M、N，联结MN交BC于点D；

    （2）分别以点A、C为圆心，大于AC长为半径作圆弧，两弧分别交于点P、Q，联结PQ交AC于点E；

    （3）联结AD、BE，相交于点O

    A.外心B.内切圆的圆心C.重心D.中心

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    【题目】如图，△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交BC于点，交AB于点E，点F为AC延长线上一点，且∠BAC=2∠CDF．

    （1）求证：DF是⊙O的切线；

    （2）连接DE，求证：DE=DB；

    （3）若，CF=2，求⊙O的半径．

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    【题目】居民区内的“广场舞”引起媒体关注，民勤电视台为此进行过专访报到．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：．非常赞同；．赞同但要有时间限制；．无所谓；．不赞同．并将调查结果绘制了图①和图②两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）求本次被抽查的居民有多少人？

    （2）将图①和图②补充完整．

    （3）求图②中“”层次所在扇形的圆心角度数．

    （4）估计该小区5000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括层次和层次）的大约有多少人．

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    【题目】如图，一名运动员推铅球，已知铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系始终是y＝ax2+x+（a为常数，a＜0）．

    （1）解释上述函数表达式中“”的实际意义；

    （2）当a＝﹣时，这名运动员能把铅球推出多远？

    （3）若这名运动员某次将铅球推出的距离不小于（2）中的距离，写出此时a的取值范围．

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    【题目】对于平面直角坐标系中的任意一点P（a，b），我们定义：当k为常数，且k≠0时，点P′（a+，ka+b）为点P的“k对应点”．

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    （2）若点P的“k对应点”P′在第一、三象限的角平分线（原点除外）上，求k值；

    （3）若点P在x轴的负半轴上，点P的“k对应点”为P′点，且∠OP'P＝30°，求k值．

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