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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点PEFABGHAD,与各边交点分别为点EFGH,则图中面积相等的平行四边形的对数为(   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】A

【解析】解:ABCD为平行四边形,∴ABCDADBC.∵EFABGHAD,∴EFABCDGHADBC,∴AGPEABFEAGHDPFCHBCHGFCDE是平行四边形

ABCD为平行四边形,BD为对角线,∴SABD=SBCD

同理SBFP=SBGPSPED=SHPD

SBCDSBFPSPHD=SPFCHSABDSGBDSEPD=SAGPE

SPFCH=SAGPE,∴SAGHD=SEFCDSABFE=SBCHG

3对面积相等的平行四边形.故选A.

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