【题目】下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
中心对称图形绕某一点旋转180°后的图形与原来的图形重合，轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合，据此逐一判断出既是轴对称图形又是中心对称图形的即可．
∵A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，
∴A中的图形不是中心对称图形，
∴选项A不正确；
∵B中的图形旋转180°后能与原图形重合，
∴B中的图形是中心对称图形，
∴B中的图形是中心对称图形，但它不是轴对称图形，
∴选项B不正确；
∵C中的图形旋转180°后不能与原图形重合，
∴C中的图形不是中心对称图形，
∴选项C不正确；
∵D中的图形旋转180°后能与原图形重合，
∴D中的图形是中心对称图形，
∴D中的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，
∴选项D正确；
故选：D.
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【题目】用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（ ）
A. x2﹣2x＝5 B. x2+4x＝5 C. 2x2﹣4x＝5 D. 4x2+4x＝5
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【题目】如图，已知直线y＝﹣x+4分别交x轴、y轴于点A、B，抛物线过y＝ax2+bx+c经过A，B两点，点P是线段AB上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交抛物线于点D．
（1）若抛物线的解析式为y＝﹣
x2+x+4，设其顶点为M，其对称轴交AB于点N．
①求点M、N的坐标；
②是否存在点P，使四边形MNPD为菱形？并说明理由；
（2）当点P的横坐标为2时，是否存在这样的抛物线，使得以B、P、D为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出满足条件的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x | … | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 0 | ﹣1 | 0 | … |
(1)求该二次函数的表达式；
(2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ；
不等式ax2＋bx＋c＜3的解集为 .
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【题目】如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数y=
的图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，点E在CD上，CD=5，△ABE的面积为10，则点E的坐标是（ ）
A. （3，0） B. （4，0） C. （5，0） D. （6，0）
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【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．
（1）作出经过点B，圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）设（1）中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D，若⊙O的直径为5，BC＝4；求DE的长．（如果用尺规作图画不出图形，可画出草图完成（2）问）
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【题目】关于反比例函数y＝
，下列说法不正确的是（ ）
A. 函数图象分别位于第一、第三象限
B. 当x＞0时，y随x的增大而减小
C. 函数图象经过点（1，2）
D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2
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