【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作出经过点B,圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设(1)中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D,若⊙O的直径为5,BC=4;求DE的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问)
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B、F为圆心,大于长为半径画弧,两弧交于一点P,连接AP并延长交BC于点E,连接EF.
(1)四边形ABEF是_______;(选填矩形、菱形、正方形、无法确定)(直接填写结果)
(2)AE,BF相交于点O,若四边形ABEF的周长为40,BF=10,则AE的长为________,∠ABC=________°.(直接填写结果)
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【题目】已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点,是坐标原点.
(1)求交点、的坐标,并画出该一次函数的图象;
(2)求的面积;
(3)根据图象直接写出:当时,的取值范围.
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【题目】已知甲、乙两车分别以各自的速度匀速从地驶向地,甲车比乙车早出发,并且甲车途中休息了,如图是甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象.
(1)求图中的值及、两地的距离;
(2)求出甲车行驶路程与时间的函数解析式,并写出相应的的取值范围;
(3)小明说:乙车行驶路程与时间的函数解析式为.问:①小明的说法对吗?简要说明理由;②当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距?
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【题目】如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).下列结论:
①ac<0;②4a﹣2b+c>0;③抛物线与x轴的另一个交点是(4,0);
④点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1<y2.其中正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D,E分别为BC,AB边上一点,∠ADE=∠C.
(1)求证:△BDE∽△CAD;
(2)若CD=2,求BE的长.
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【题目】如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)求线段CD的长;
(2)求线段DB的长度.
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【题目】如图,点A是射线y=(x≥0)上一点,过点A作AB⊥x轴于点B,以AB为边在其右侧作正方形ABCD,过点A的双曲线y=交CD边于点E,则的值为( )
A.B.C.D.1
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