【题目】如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=3,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)求线段CD的长;
(2)求线段DB的长度.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的⊙O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为 ( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.
(1)作出经过点B,圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)设(1)中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D,若⊙O的直径为5,BC=4;求DE的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问)
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【题目】关于反比例函数y=,下列说法不正确的是( )
A. 函数图象分别位于第一、第三象限
B. 当x>0时,y随x的增大而减小
C. 函数图象经过点(1,2)
D. 若点A(x1,y1),B(x2,y2)都在函数图象上,且x1<x2,则y1>y2
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【题目】如图,△ABC为等腰三角形,AB=AC,D为△ABC内一点,连接AD,将线段AD绕点A旋转至AE,使得∠DAE=∠BAC,F,G,H分别为BC,CD,DE的中点,连接BD,CE,GF,GH.
(1)求证:GH=GF;
(2)试说明∠FGH与∠BAC互补.
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【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD(阴影部分),作为要制作的风筝的一个翅膀,请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度.(结果精确到0.1cm)(参考数据:sin60°=0.87,cos60°=0.50,tan60°=1.73)
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【题目】已知,如图双曲线(x>0)与直线EF交于点A,点B,且AE=AB=BF,连结AO,BO,它们分别与双曲线(x>0)交于点C,点D,则:
(1)AB与CD的位置关系是__________;
(2)四边形ABDC的面积为__________.
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【题目】如图,海中有一小岛P,在距小岛P的海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
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