Question

【题目】小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），作为要制作的风筝的一个翅膀，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin60°＝0.87，cos60°＝0.50，tan60°＝1.73）

Answer 1

【答案】12.5

【解析】

在直角三角形中用三角函数求出FD、BE的长，再根据FC=AE=AB+BE，CD=FC-FD，继而可求得答案.

由题意，在Rt△BEC中，∠E＝90°，∠EBC＝60°，

∴∠BCE＝30°，tan30°＝，

∴BE＝ECtan30°＝51×＝17（cm）；

∴CF＝AE＝34+BE＝（34+17）cm，

在Rt△AFD中，∠FAD＝45°，

∴∠FDA＝45°，

∴DF＝AF＝EC＝51cm，

则CD＝FC﹣FD＝34+17﹣51＝17﹣17≈12.5（cm），

答：CD的长度为12.5cm．