Question

【题目】已知一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，是坐标原点．

（1）求交点、的坐标，并画出该一次函数的图象；

（2）求的面积；

（3）根据图象直接写出：当时，的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）A(2,0)，B(0,4)；图象见解析;（2）4;（3）

【解析】

（1）在解析式中分别令y=0和x=0，则可求得A、B的坐标，利用两点法可画出函数图象；（2）由A、B的坐标可求得OA、OB的长，则可求得△AOB的面积；
（3）由图象可求得答案．

（1）当x=0时y=4，当y=0时，x=2，则图象如图所示

由上题可知A(2，0)，B(0，4)

作出一次函数图象，如图所示：

（2）∵A(2，0)，B(0，4)

∴OA=2，OB=4

∴S△AOB=×2×4=4

故答案：4

（3）根据图象可知：

当时，．

故答案：