精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】已知甲、乙两车分别以各自的速度匀速从地驶向地,甲车比乙车早出发,并且甲车途中休息了,如图是甲、乙两车行驶的路程与时间的函数图象.

1)求图中的值及两地的距离;

2)求出甲车行驶路程与时间的函数解析式,并写出相应的的取值范围;

3)小明说:乙车行驶路程与时间的函数解析式为.问:①小明的说法对吗?简要说明理由;②当乙车行驶多长时间时,两车恰好相距

【答案】11260;(2;(3)①小明的说法是对的,理由见解析;②小时或小时

【解析】

(1)根据甲车途中休息了05h即可求得m的值,再根据图象求得甲车的速度,即可得到a;由图象可知AB两地之间距离.

(2)根据题意和函数图象经过的点即可求解自变量x在不同取值范围内的函数关系式.

(3)根据函数上的点的坐标求得乙车行驶的路程y与时间x的函数关系式,再根据路程相距50km求得符合条件的x值,即可求解符合条件的乙车行驶时间.

1)由题意可知甲车途中休息了,根据甲车的函数图象可知路程y不变的区间即为甲中途休息的时间,

1.5m=0.5

m=1

由函数图象可知AB两地之间距离为260km

故答案:1260

2)当时,设yx之间的函数关系式为y=k1x,由题意,得

k1=40

y=40x()

时,y=40()

,设yx之间的函数关系式为y=k2x+b

∵此时函数图象经过点(1.540)(3.5120)

解得:k2=40b=-20

y=40x-20

y=260时,x=7,得x的取值范围为

综上所述


3)①设乙车行驶的路程y与时间x之间的解析式为y=k3x+b3,图象经过点(20)(3.5120)

解得:k3=80b3=-160
y=80x160

可知:小明的说法是对的.

②第一种情况:设乙车行驶x小时,当甲车在前时,两车相距

40x20(80x-160)=50

解得:x=-2=

第二种情况:甲车在后时,则

80x-160-(40x-20)=50

解得:x=2=
故乙车行驶小时或小时,两车恰好相距50km

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+cx轴交于A、B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D.

(1)求抛物线的函数解析式;

(2)求直线BC的函数解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的⊙OAC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,AE2+BE2的值为 ( )

A. 8 B. 12 C. 16 D. 20

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某超市销售一种水果,迸价为每箱40元,规定售价不低于进价.现在的售价为每箱72元,每月可销售60箱.经市场调查发现:若这种牛奶的售价每降低2元,则每月的销量将增加10箱,设每箱水果降价x元(x为偶数),每月的销量为y箱.

(1)写出yx之间的函数关系式和自变量x的取值范围.

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元,则如何定价才能使每月销售水果的利润最大?最大利润是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数yax2bxc(a≠0),该函数y与自变量x的部分对应值如下表:

x

1

2

3

y

0

1

0

(1)求该二次函数的表达式;

(2)不等式ax2bxc0的解集为

不等式ax2bxc3的解集为 .

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在边CD上的点F处,若△DEF的周长为8,△CBF的周长为18,则FC的长为_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°.

(1)作出经过点B,圆心O在斜边AB上且与边AC相切于点E的⊙O(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)

(2)设(1)中所作的⊙O与边AB交于异于点B的另外一点D,若⊙O的直径为5,BC=4;求DE的长.(如果用尺规作图画不出图形,可画出草图完成(2)问)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图是抛物线型拱桥,当拱顶离水面2m时,水面宽4m,水面下降2m,水面宽度增加______m.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知,如图双曲线(x>0)与直线EF交于点A,点B,且AE=AB=BF,连结AOBO,它们分别与双曲线(x>0)交于点C,点D,则:

(1)ABCD的位置关系是__________

(2)四边形ABDC的面积为__________

查看答案和解析>>

同步练习册答案