Question

13．如图，在⊙O中，半径OC⊥弦AB于P，且P为OC的中点，则∠BAC的度数是（　　）

• A． 45°
• B． 60°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 连接OB，根据OC⊥AB，P为OC的中点可得出OP=$\frac{1}{2}$OB，故∠OBP=30°，由直角三角形的性质得出∠BOP的度数，根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：连接OB，
∵OC⊥AB，P为OC的中点，
∴OP=$\frac{1}{2}$OB，
∴∠OBP=30°，
∴∠BOP=90°-30°=60°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOP=30°．
故选D．

点评 本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，利用直角三角形的性质求解是解答此题的关键．