已知:如图.点B.F.E.C在同一条直线上.AB∥CD.且AB=CD.BF=CE．求证:∠AEB=∠DFC．证明:∵AB∥CD.∴∠B=∠C(两直线平行.内错角相等)∵BF=CE.∴BF+EF=CE+EF.即BE=CF．在△ABE和△DCF中.$\left\{\begin{array}{l}{ }\\{ }\\{ }\end{array}\right.$∴△ABE≌△DCF(SAS)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．

已知：如图，点B、F、E、C在同一条直线上，AB∥CD，且AB=CD，BF=CE．
求证：∠AEB=∠DFC．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵BF=CE（已知），
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{___________}\\{___________}\\{___________}\end{array}\right.$
∴△ABE≌△DCF（SAS）．
∴∠AEB=∠DFC．

分析利用SAS证明△ABE≌△CDF即可．

解答解：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（两直线平行，内错角相等）
∵BF=CE（已知），
∴BF+EF=CE+EF，即BE=CF．
在△ABE和△DCF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△ABE≌△DCF（SAS），
∴∠AEB=∠DFC，
故答案为：两直线平行，内错角相等；EF；EF；$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{∠B=∠C}\\{BE=CF}\end{array}\right.$；SAS．

点评此题主要考查了全等三角形的判定，做题的关键是找出证三角形全等的条件．

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