Question

【题目】某厂生产的甲、乙两种产品，已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同，3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元．

（1）求甲、乙商品的出厂单价分别是多少？

（2）某销售商计划购进甲商品200件，购进乙商品的数量是甲的4倍．恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动，甲商品的出厂单价降低了，该销售商购进甲的数量比原计划增加了，乙的出厂单价没有改变，该销售商购进乙的数量比原计划少了．结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同，求的值．

Answer 1

【答案】（1）甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/件；（2）的值为15．

【解析】

（1）设甲商品的出厂单价是x元/件，乙商品的出厂单价为y元/件，根据题意列出方程组，解之即可得出结论；
（2）根据总价=单价×数量结合改变采购计划后的总货款与原计划的总货款恰好相同，即可得出关于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．

解：（1）设甲商品的出厂单价为元/件，乙商品的出厂单价为元/件，根据题意，可得，

，解得．

答：甲商品的出厂单价为900元/件，乙商品的出厂单价为600元/件．

（2）根据题意，可得，

,

令，化简，得，

解得，（舍去）．

∴，即．

答：的值为15．