【题目】2019年全国两会于3月5日在人民大会堂开幕,某社区为了解居民对此次两会的关注程度,在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查,根据调查结果,把居民对两会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次,并绘制成如下不完整的统计图:
请结合图表中的信息,解答下列问题:
(1)此次调查一共随机抽取了_____名居民;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中,“很强”所对应扇形圆心角的度数为_____;
(4)若该社区有1500人,则可以估计该社区居民对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有 _____人.
【答案】(1)120;(2)详见解析;(3)108°;(4)150
【解析】
(1)根据安全意识一般的有18人,所占的百分比是15%,据此即可求得调查的总人数,
(2)求出安全意识较强的人数,补全统计图即可.
(3)然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比;用乘以其所占的百分比即可.
(4)利用总人数乘以对应的百分比即可求解;
(1)这次调查的居民总数为:18÷15%=120(名);
(2) 关注程度为“较强”的人数是:120×45%=54(名),补全的条形统计图为:
(3) 关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是:
“很强”所对应扇形圆心角的度数为:
(4)对两会的关注程度为“淡薄”层次的约有
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【题目】如图,已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点,且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB,则下列结论不成立的是( )
A.△DEF是等边三角形
B.△ADF≌△BED≌△CFE
C.DE=AB
D.S△ABC=3S△DEF
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【题目】如图,在矩形中,,,点为的中点,动点从点出发沿的方向在和上运动,将矩形沿折叠,点落在点处,当点恰好落在矩形的对角线上时(不与矩形顶点重合),点运动的距离为__________.
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【题目】如图,在□ABCD中,点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上,AE=CG,AH=CF.
(1)求证:△AEH≌△CGF;
(2)若EG平分∠HEF,求证:四边形EFGH是菱形.
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【题目】如图(1),在中,,,点分别是的中点,过点作直线的垂线段垂足为.点是直线上一动点,作使,连接.
(1)观察猜想:如图(2),当点与点重合时,则的值为 .
(2)问题探究:如图(1),当点与点不重合时,请求出的值及两直线夹角锐角的度数,并说明理由
(3)问题解决:如图(3),当点在同一直线上时,请直接写出的值.
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【题目】如图,已知直线y=﹣x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(1,0)三点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)观察图象,写出不等式ax2+bx+c>﹣x+3的解集为 ;
(3)若点D的坐标为(﹣1,0),在直线y=﹣x+3上有一点P,使△ABO与△ADP相似,求出点P的坐标.
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【题目】某厂生产的甲、乙两种产品,已知2件甲商品的出厂总价与3件乙商品的出厂总价相同,3件甲商品的出厂总价比2件乙商品的出厂总价多1500元.
(1)求甲、乙商品的出厂单价分别是多少?
(2)某销售商计划购进甲商品200件,购进乙商品的数量是甲的4倍.恰逢该厂正在对甲商品进行降价促销活动,甲商品的出厂单价降低了,该销售商购进甲的数量比原计划增加了,乙的出厂单价没有改变,该销售商购进乙的数量比原计划少了.结果该销售商付出的总货款与原计划的总货款恰好相同,求的值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的,两点,与轴交于点.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2)在轴上找一点使最大,求的最大值及点的坐标.
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