[题目]为了测量大楼顶上避雷针BC的长度.在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58′和57°.已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米.求避雷针BC的长度．(参考数据:sin55°58′≈0.83.cos55°58′≈0.56.tan55°58′≈1.48.sin57°≈0.84.tan57°≈1.54) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】为了测量大楼顶上（居中）避雷针BC的长度，在地面上点A处测得避雷针底部B和顶部C的仰角分别为55°58′和57°，已知点A与楼底中间部位D的距离约为80米，求避雷针BC的长度．（参考数据：sin55°58′≈0.83，cos55°58′≈0.56，tan55°58′≈1.48，sin57°≈0.84，tan57°≈1.54）

【答案】避雷针BC的长度为4.8米．

【解析】

解直角三角形求出CD，BD，根据BC=CD-BD求解即可．

解：在Rt△ABD中，∵，

∴1.48=，

∵AD=80米，

∴BD=118.4（米），

在Rt△CAD中，∵tan∠CAD=，

∴1.54=，

∴CD=123.2（米），

∴BC=CD-BD=4.8（米）

答：避雷针BC的长度为4.8米．

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