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    18．如图，AB=AD，AC=AE，∠BAC=∠DAE，DB交AC于F，且BF=DF，CE交AD于G．求证：CG=EG．

    分析 先证明△BAD≌△CAE，得到∠AEC=∠ADB=∠ACE=∠ABD，根据BF=DF，AB=AD，得到AF垂直平分BD，再证明∠AEC+∠EAD=90°，得到∠AGE=90°，即AD⊥CE，根据AC=AE，所以CH=EH．

    解答 解：∵AB=AD，BF=DF，AF=AF
    ∴△BAF≌△DAF
    ∴∠BAF=∠DAF
    ∵∠BAC=∠DAE
    ∴∠BAC=∠CAD=∠DAE
    ∵AC=AE；AG=AG；∠CAG=∠EAG
    ∴△AGC≌△AGE
    ∴CG=EG

    点评 本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，解决本题的关键是证明三角形的全等

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知：如图，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，BE=DF．
    （1）求证：AE=CF；
    （2）若∠BCD=2∠B，求∠B的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．按要求画出图形：
    （1）作△ABC关于原点对称的图形，得到△A2B2C2．
    （2）作△ABC以原点为中心逆时针旋转90°得到△A3B3C3 （不用写作）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．对角线长为4和2的菱形绕中心旋转90°后得到一个四角星，其周长为$\frac{16\sqrt{5}}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．在△ABC中，D是AB的中点，E是AC的中点，BC=12，则DE=6．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知如图：矩形ABCD的边BC在x轴上，E为对角线AC、BD的交点，点B、D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．
    （1）写出点A和点E的坐标；
    （2）反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$在第一象限的图象经过A点，求这个函数的解析式；
    （3）判断点E是否在函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$的图象上；
    （4）一次函数y2=k2x+b的图象经过点A、C，观察图象，直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，将△OAB绕原点0逆时针旋转105°到△OA′B′的位置，若AB∥x轴，OA=AB，OB=2，∠A=120°，则点B′的坐标为（　　）
    A．（-2，2$\sqrt{2}$）B．（-2$\sqrt{2}$，2）C．（$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$）D．（-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．便民超市经销甲、乙两种商品，现有如下信息：

    请根据以上信息，解答下列问题：
    （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？
    （2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件，经调查发现，甲、乙两种商品零售价分别每降0.1元，这两种商品每天可多销售50件，为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价读下降m元，在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天的销售甲、乙两种商品获得的利润最大？每天的最大利润是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    8．如图，直线和双曲线分别是函数y1=x（x≥0），y2=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象，则以下结论：
    ①两函数图象的交点A的坐标为（2，2）
    ②当x＞2时，y1＜y2
    ③当x=1时，BC=3
    ④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．
    其中正确结论的序号是（　　）
    A．①③④B．①②③C．②③④D．①②③④

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