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25、已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的高,AE是∠BAC平分线,∠B=50°,∠DAE=10°,
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠C的度数.
分析:(1)根据AD是BC边上的高和∠DAE=10°,求得∠AED的度数;再进一步根据三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和求解;
(2)根据(1)的结论和角平分线的定义求得∠BAC的度数,再根据三角形的内角和定理就可求得∠C的度数.
解答:解:(1)∵AD是BC边上的高,
∴∠ADE=90°.
∵∠ADE+∠AED+∠DAE=180°,
∴∠AED=180°-∠ADE-∠DAE=180°-90°-10°=80°.
∵∠B+∠BAE=∠AED,
∴∠BAE=∠AED-∠B=80°-50°=30°.

(2)∵AE是∠BAC平分线,
∴∠BAC=2∠BAE=2×30°=60°.
∵∠B+∠BAC+∠C=180°,
∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-60°=70°.
点评:此题主要考查了三角形的内角和定理、角平分线的定义以及三角形的外角性质.
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34、已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连接BD,CE,BD与CE交于O,连接AO,∠1=∠2,
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(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O(不写作法,保留作图痕迹),再判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若(1)中的⊙O与AB边的另一个交点为E,半径为2,AB=6,求线段AD、AE与劣弧DE所围成的图形面积.(结果保留根号和π)《根据2011江苏扬州市中考试题改编》

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已知:如图,在AB、AC上各取一点,E、D,使AE=AD,连结BD,CE,BD与CE交于O,连结AO,
           ∠1=∠2;
求证:∠B=∠C

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