Question

用适当的方法解下列方程：
（1）（2x-1）²=9；
（2）8x²-2=4x；
（3）2x²-7x-9=0；
（4）（x-2）（x-5）=-2．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接开平方法,解一元二次方程-公式法

专题：计算题

分析：（1）利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程变形为4x²-2x-1=0，然后利用求根公式法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先把方程整理为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）2x-1=±3，
所以x₁=2，x₂=-1；
（2）4x²-2x-1=0，
△=（-2）²-4×4×（-1）=18，
x=

2± 18

2×4

，
所以x₁=

2+3 2

8

，x₂=

2-3 2

8

；
（3）（2x-9）（x+1）=0，
2x-9=0或x+1=0，
所以x₁=

9

2

，x₂=-1；
（4）x²-7x+12=0，
（x-3）（x-4）=0，
x-3=0或x-4=0，
所以x₁=3，x₂=4．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．也考查了直接开平方法和公式法解一元二次方程．