Question

【题目】如图，请按照要求回答问题：

（1） 数轴上的点C表示的数是 线段AB的中点D表示的数是　﹣2　；
（2）线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
（3）在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断BC能否平分∠MBN，并说明理由．

Answer 1

【答案】
（1）2.5；-2
（2）

解：∵线段BC的中点E表示的数是=0.75，

∴DE=|﹣2﹣0.75|=2.75；

（3）

解：如下图（可以不标出角的度数）：

BC平分∠MBN．理由是：

∵∠ABM=120°，

∴∠MBC=180°﹣120°=60°，

又∠CBN=60°，

∴∠MBC=∠CBN，

即BC平分∠MBN．

【解析】（1）观察数轴，即可知道点C表示的数；根据线段中点表示的数=这条线段的两个端点表示的数的和÷2作答；
（2）首先求出点E表示的数，然后根据数轴上两点之间的距离等于它们所表示的数的差的绝对值，即可得出DE的长；
（3）首先画出图形，然后计算出∠MBC的度数，再与∠CBN比较即可．
【考点精析】本题主要考查了线段长短的计量和角的平分线的相关知识点，需要掌握度量法：即用一把刻度量出两条线段的长度再比较；叠合法：从“形”的角度比较，观察点的位置；从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线才能正确解答此题．