Question

14．如图，已知函数y₁=$\frac{4}{x}$，y₂=$\frac{k}{x}$在第一象限的图象．过函数y₁=$\frac{4}{x}$的图象上的任意
一点A作x轴的平行线交函数y₂=$\frac{k}{x}$的图象于点B，交y轴于点C，若△AOB的面积S=1，则k的值为6．

Answer 1

分析 根据y₁=$\frac{4}{x}$，过y₁上的任意一点A，得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3，即可得出k的值．

解答 解∵y₁=$\frac{4}{x}$，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，
∴S_△AOC=$\frac{1}{2}$×4=2，
又∵S_△AOB=1，
∴△CBO面积为3，
∴k=xy=6，
故答案为：6．

点评 此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为2，进而得出△CBO面积为3是解决问题的关键．