【题目】若实数x满足等式(x+4)3=﹣27,则x= .
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【题目】如图,15个形状大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点. 已知菱形的一个角为60°,A、B、C都在格点上,点D在过A、B、C三点的圆弧上,若E也在格点上,且∠AED=∠ACD,则cos∠AEC=________.
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【题目】阅读下列材料:
现规定一种运算: =ad﹣bc.
例如: =1×4﹣2×3=4﹣6=﹣2; =4x﹣(﹣2)×3=4x+6.
按照这种规定的运算,请解答下列问题:
(1) =(只填结果);
(2)已知: =1.求x的值.(写出解题过程)
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣3.0)、C(0,4),点B在抛物线上,CB∥x轴,且AB平分∠CAO.
(1)求抛物线的解析式a,b,c;
(2)线段AB上有一动点P,过点P作y轴的平行线,交抛物线于点Q,求线段PQ的最大值;
(3)抛物线的对称轴上是否存在点M,使△ABM是以AB为直角边的直角三角形?如果存在求出点M坐标;如果不存在,说明理由.
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【题目】如图,已知Rt△ABC中,∠ABC=90°,先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后,再把△ABC沿射线平移至△FEG,DE、FG相交于点H.
(1)判断线段DE、FG的位置关系,并说明理由;
(2)连结CG,求证:四边形CBEG是正方形.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,AC=6,BD=8.动点E从点B出发,沿着B﹣A﹣D在菱形ABCD的边上运动,运动到点D停止.点F是点E关于BD的对称点,EF交BD于点P,若BP=x,△OEF的面积为y,则y与x之间的函数图象大致为( )
A. B.
C. D.
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【题目】某班有48位同学,在一次数学检测中,分数只取整数,统计其成绩,绘制出频数分布直方图(横半轴表示分数,把50.5分到100.5分之间的分数分成5组,组距是10分,纵半轴表示频数)如图所示,从左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,则由图可知,其中分数在70.5~80.5之间的人数是( )
A.9
B.18
C.12
D.6
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