Question

5．已知点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）、C（x₃，y₃）是函数y=-$\frac{2}{x}$图象上的点，且x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（　　）

• A． y₁＞y₂＞y₃
• B． y₁＜y₂＜y₃
• C． y₁＞y₃＞y₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据反比例函数图象上点的坐标特征得到y₁=-$\frac{2}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{2}{{x}_{2}}$，y₃=-$\frac{2}{{x}_{3}}$，然后根据x₁＜0＜x₂＜x₃比较y₁，y₂，y₃的大小．

解答 解：点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是y=-$\frac{2}{x}$的图象上的点，
∴y₁=-$\frac{2}{{x}_{1}}$，y₂=-$\frac{2}{{x}_{2}}$，y₃=-$\frac{2}{{x}_{3}}$，
而x₁＜0＜x₂＜x₃，
∴y₃＜y₂＜y₁．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．