因式分解:a3b-ab3+a2+b2+1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．因式分解：a³b-ab³+a²+b²+1．

分析首先分组进而补项，进而分解因式得出即可．

解答解：a³b-ab³+a²+b²+1
=a³b-a²b²+a²b²+ab-ab-ab³+a²+b²+1
=a³b-a²b²+ab+a²b²-ab³+b²+a²-ab+1
=ab（a²-ab+1）+b²（a²-ab+1）+（a²-ab+1）
=（a²-ab+1）（ab+b²+1）．

点评此题主要考查了分组分解法分解因式，正确利用补项法分解因式是解题关键．

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