Question

5．解下列分式方程
（1）$\frac{2}{x-1}$-1=$\frac{x+1}{x-1}$                      
（2）$\frac{x+2}{x-2}$=$\frac{x}{x+1}$
（3）$\frac{3x-5}{x-1}$-$\frac{2x-5}{x-2}$=1．

Answer 1

分析 各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2-x+1=x+1，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：x²+3x+2=x²-2x，
解得：x=-0.4，
经检验x=-0.4是分式方程的解；
（3）去分母得：3x²-11x+10-2x²+7x-5=x²-3x+2，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．