Question

10．先化简，再求值：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{2}{{x}^{2}-1}$，其中x=2$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{x+1-2}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$
=$\frac{1}{x+1}$，
当x=2$\sqrt{2}$-1时，原式=$\frac{1}{2\sqrt{2}-1+1}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．