“f 表示一种运算.它有如下性质:f=f=2.f(0)=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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18．“f”表示一种运算，它有如下性质：f（x+1）=2f（x），例如：f（5）=f（4+1）=2f（4），若f（1）=2，f（0）=1．

分析令f（x+1）=2f（x）中x=0，把f（1）的值代入即可求出f（0）的值．

解答解：∵f（1）=2，
∴f（1）=2f（0），即2f（0）=2，
解得：f（0）=1，
故答案为：1．

点评此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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2．

若抛物线的顶点为点D（-1，4），点E（-2，n）在抛物线上，x轴，y轴上是否存在点P，Q，使四边形PQDE的周长最小？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

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6．

如图，在△ABC中，己知AB=AC=5，BC=6，且将△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．
（1）求证：△ABE∽△ECM；
（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；
（3）当点E运动到什么位置时，线段AM最短？并求出此时AM的值．（直接写出答案）

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（1）如图1，当△DEF∽△ABC，且EF=3时，求△DEF的面积；
（2）如图2，在△ABC的内接△DEF中，DE=DF，∠EDF=90°，且EF∥BC，EF与AH交于G点，求△DEF的面积；
（3）如图3，在△ABC的内接三角形DEF中，DE=DF，且EF∥BC，EF与AH交于G点，求等腰△DEF面积的最大值．