Question

3．下列各式的约分，正确的是（　　）

• A． $\frac{-a-b}{a-b}$=1
• B． $\frac{-a-b}{a-b}$=-1
• C． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$=a-b
• D． $\frac{{a}^{2}-{b}^{2}}{a+b}$=a+b

Answer 1

分析 根据分式的基本性质作答．分式的分子和分母都乘以或都除以同一个不为0的数或整式，分式的值不变．易知C正确．

解答 解：A、原式=-$\frac{a+b}{a-b}$，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；
B、原式═-$\frac{a+b}{a-b}$，分子、分母没有公因式，不能约分，故本选项错误；
C、原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a+b}$=a-b，故本选项正确；
D、原式=$\frac{（a+b）（a-b）}{a+b}$=a-b，故本选项错误；
故选：C．

点评 本题考查了约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．
①分式约分的结果可能是最简分式，也可能是整式．
②当分子与分母含有负号时，一般把负号提到分式本身的前面．
③约分时，分子与分母都必须是乘积式，如果是多项式的，必须先分解因式．