Question

7．设M=a²（b²+1），N=2ab-4a-5，其中a，b为实数，若M=N，则式子b^a的值是4．

Answer 1

分析 根据题意得到a²（b²+1）=2ab-4a-5，将该等式利用配方法转化为（ab-1）²+（a+2）²=0，利用非负数的性质求得a、b的值，将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答 解：依题意得：a²（b²+1）=2ab-4a-5，
整理，得
（ab-1）²+（a+2）²=0，
所以ab=1，a=-2．
则b=-$\frac{1}{2}$，
所以b^a=（-$\frac{1}{2}$）^-2=4．
故答案是：4．

点评 本题考查了非负数的性质和配方法的应用．解题时要注意配方法的步骤．注意在变形的过程中不要改变式子的值．