Question

12．甲乙两人各骑自行车同时从a地出发到b地，并都立即返回，甲的速度较快，当他返回时，在距b地4千米处遇到乙，甲回到a地又立即返回折向B地，在距a地等于全程$\frac{1}{3}$处又遇到从b地返回的乙．求a、b两地间的距离．

Answer 1

分析 根据分别用甲、乙的路程除以速度，得出的时间是一样的道理，第一次时间一样的情况下，甲走了（x+4）千米，乙走了（x-4）千米；第二次时间一样的情况下，甲走了2x+$\frac{x}{3}$，乙走了x+$\frac{2x}{3}$．所以依据时间相等列出方程并解答．

解答 解：设a、b两地间的距离x千米，甲乙的速度分别为V₁，V₂，则
根据两次相遇时间相等得：$\frac{x+4}{{V}_{1}}$=$\frac{x-4}{{V}_{2}}$，①
$\frac{2x+\frac{x}{3}}{{V}_{1}}$=$\frac{x+\frac{2}{3}x}{{V}_{2}}$，②
由②：①并解得x=24．
答：a、b两地间的距离是24千米．

点评 本题考查了分式方程的应用．列分式方程解应用题的一般步骤：设、列、解、验、答．必须严格按照这5步进行做题，规范解题步骤，另外还要注意完整性：如设和答叙述要完整，要写出单位等．