Question

已知∠α与∠β互为补角，且∠β的一半比∠α大30°，则∠α=

 

°．

Answer 1

考点：余角和补角

专题：

分析：根据∠α与∠β互为补角得出方程∠α+∠β=180°，根据∠β的一半比∠α大30°得出方程

1

2

∠β-∠α=30°，组成方程组，求出方程组的解即可．

解答：解：根据题意得：

∠α+∠β=180° 1 2 ∠β-∠α=30°

解得：∠α=40°，∠β=140°，
故答案为：40．

点评：本题考查了余角，补角的应用，解此题的关键是能根据题意得出关于∠α和∠β的方程组，注意：如果∠A和∠B互为补角，则∠A+∠B=180°．