Question

13．如果方程（k-1）x²-（2k-1）x+k-3=0有两个实数根，求k的取值范围．

Answer 1

分析 由方程（k-1）x²-（2k-1）x+k-3=0有两个实数根，可得△≥0且k-1≠0，即可求得k的取值范围．

解答 解：∵方程（k-1）x²-（2k-1）x+k-3=0有两个实数根，
∴△=b²-4ac=[-（2k-1）]²-4（k-1）（k-3）=12k-11≥0，
解得：k≥$\frac{11}{12}$，
∵k-1≠0，
∴k≠1，
∴k的取值范围为：k≥$\frac{11}{12}$且k≠0．

点评 此题考查了根的判别式．注意当△≥0是，方程有两个实数根．