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如果使分式
ax+7
bx+11
有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,求a,b应满足的条件.
考点:分式有意义的条件,分式的值
专题:
分析:根据分式有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,可得关于x的一元一次方程,可得kb-a=0,且7-11k=0,再根据k值,可得a、b的关系.
解答:解:由分式
ax+7
bx+11
有意义的一切x的值,都使这个分式的值为一个定值,得
ax+7
bx+11
=k,k为定值.
kbx+11k=ax+7,
(kb-a)x=7-11k.
当kb-a=0,且7-11k=0时满足要求,
解得:k=
7
11

7b
11
=a,
a:b=7:11.
点评:本题考查了分是有意义的条件,利用了分式有意义的条件.
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