Question

用同样大小的小正方形纸片，按以下方式拼大正方形．

第1个图形中有1个小正方形；
第2个图形比第1个图形多

 

个小正方形；
第3个图形比第2个图形多

 

个小正方形；
第4个图形比第3个图形多

 

个小正方形．
（1）第10个图形比第9个图形多多少个小正方形？
（2）第100个图形比第99个图形多多少个小正方形？
（3）第n个图形比第（n-1）个图形多多少个小正方形？
（4）你还有什么发现？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据已知图形得出第2个图形比第1个图形多：4-1=3个；第3个图形比第2个图形多：9-4=5个；第4个图形比第3个图形多：16-9=7个；即可得出后面一个图形比第前个图形多的个数是连续奇数，进而得出公式第n个图形比第（n-1）个图形2n-1个小正方形；由此利用规律得出答案即可．

解答：解：（1）第10个图形比第9个图形多2×10-1=19个小正方形；
（2）第100个图形比第99个图形多2×100-1=199个小正方形；
（3）第n个图形比第（n-1）个图形多2n-1个小正方形；
（4）还可以看出后面一个图形正方形多的数正好是前一个正方形一条边上的正方形个数的2倍加上1．

点评：此题主要考查了图形的变化规律，利用已知图形得出图形相邻之间的个数变化规律是解题关键．