Question

如图，钢球从斜面顶端由静止开始沿斜面滚下，速度每秒增加1.5m/s．
（1）写出滚动的距离s（单位：m）关于滚动的时间t（单位：s）的函数关系式．（提示：本题中，距离=平均速度

.

v

×时间t，

.

v

=

v0+v1

2

，其中v₀是开始时的速度．）
（2）如果斜面的长度是3cm，钢球从斜面顶端滚到底端用多长时间？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用,根据实际问题列二次函数关系式

专题：几何动点问题,跨学科

分析：（1）根据题意求得钢球到达斜面低端的速度是1.5t．然后由“距离=平均速度

.

v

×时间t”列出关系式；
（2）把s=3代入（1）中的函数关系式即可求得相应的t的值．

解答：解：（1）依题意得
s=

1.5t

2

×t=

3

4

t²．
即s=

3

4

t²（t≥0）．

（2）由（1）知，s=

3

4

t²（t≥0）．
把s=3代入，得
3=

3

4

t²．
解得 t=2．
答：如果斜面的长度是3cm，钢球从斜面顶端滚到底端用的时间是2 s．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，根据实际问题列出二次函数关系式．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．