Question

写出第一象限内函数y=

6

x

的图象上所有横、纵坐标都是整数的点．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征，横纵坐标的乘积为6，而1×6=2×3=3×2=6×1，于是得到满足条件的点的坐标．

解答：解：当x=1时，y=

6

x

=6；当x=2时，y=

6

x

=3；当x=3时，y=

6

x

=2；当x=6时，y=

6

x

=1，
所以函数y=

6

x

的图象上在第一象限内所有横、纵坐标都是整数的点为（1，6）、（2，3）、（3，2）、（6，1）．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．