Question

17．先化简$（{1-\frac{3}{a+2}}）÷\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}-4}}$，再从-3＜a＜3中选取一个你喜欢的整数a的值代入求值．

Answer 1

分析 先算括号里面的，再因式分解，再约分即可，注意分母不为0．

解答 解：原式=$\frac{a+2-3}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
∵a+2≠0，a-2≠0，a-1≠0，
∴a≠1，±2，
∴取a=0，
∴原式=$\frac{a-2}{a-1}$=2．

点评 本题考查了分式的化简求值，掌握因式分解以及分式的约分、通分是解题的关键．