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【题目】张老师驾车从家出发到植物园赏花,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后加速行驶,到达植物园,参观结束后,张老师驾车一路匀速返回,其中x表示汽车从家出发后所用时间,y表示车离家的距离,下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是(
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解:由题意得:离家的距离越来越远,直线呈上升趋势,
根据途中加油,可得路程不变,时间加长,直线呈水平状态,
后来加速行驶,可得路程变化快,直线上升快,
看樱花时,路程不变,时间加长,直线呈水平状态,
再匀速回家,离家距离越来越近,直线呈下降趋势,
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的图象的相关知识,掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成;图像上每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,他的横坐标x表示自变量的某个值,纵坐标y表示与它对应的函数值.

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【题目】如图,抛物线y=(x﹣1)2+n与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,﹣3),点D与点C关于抛物线的对称轴对称.

(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)点P是抛物线对称轴上的一动点,当△PAC的周长最小时,求出点P的坐标;
(3)点Q在x轴上,且∠ADQ=∠DAC,请直接写出点Q的坐标.

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【题目】在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(﹣2,1),B(﹣4,5),C(﹣5,2).
(1)①画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1
②画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2

(2)求△A2B2C2的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点的坐标为,点轴正半轴上,点在第三象限的双曲线上,过点轴交双曲线于点,连接,则的面积为__________

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【题目】如图,已知 AB 是⊙O 的直径,点 C、D 在⊙O 上,过 D 点作 PF∥AC交⊙O 于 F,交 AB 于点 E,∠BPF=∠ADC

(1)求证:AEEB=DEEF.

(2)求证:BP 是⊙O 的切线:

(3)当的半径为,AC=2,BE=1 时,求 BP 的长,

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【题目】如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘ABCD=20 m,点ECD上,CE=2 m.一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数.提示:482≈222).

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【题目】某校学生会为了解本校初中学生每天做作业所用时间情况,采用问卷的方式对一部分学生进行调查.在确定调查对象时,大家提出以下几种方案:A.对各班班长进行调查;B.对某班的全体学生进行调查;C.从全校每班随机抽取5名学生进行调查.在问卷调查时,每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间,学生会将收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图.

(1)为了使收集到的数据具有代表性.学生会在确定调查对象时应选择方案________ (A,BC);

(2)被调查的学生每天做作业所用时间的众数为________h;

(3)根据以上统计结果,估计该校900名初中学生中每天做作业用1.5 h的人数.

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【题目】△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F,CH⊥EF于H,连接DH,求证:

(1)EH=FH;
(2)∠CAB=2∠CDH.

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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,点O在边AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆经过点C,过点C作直线MN,使∠BCM=2∠A.
(1)判断直线MN与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OA=4,∠BCM=60°,求图中阴影部分的面积.

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