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【题目】如图,这是一个供滑板爱好者使用的U型池,该U型池可以看成是一个长方体去掉一个“半圆柱”,中间可供滑行部分的截面是半径为4 m的半圆,其边缘ABCD=20 m,点ECD上,CE=2 m.一滑板爱好者从A点滑到E点,则他滑行的最短路程约为____________(边缘部分的厚度忽略不计,结果保留整数.提示:482≈222).

【答案】22 m

【解析】

滑行的距离最短,即是沿着AE的线段滑行,我们可将半圆展开为矩形来研究,展开后,ADE三点构成直角三角形,AE为斜边,ADDE为直角边,写出ADDE的长,根据题意,写出勾股定理等式,代入数据即可得出AE的距离.

将半圆面展开可得:

AD=4π米,DE=DCCE=ABCE=18米,

RtADE中,

.

即滑行的最短距离约为22.

故答案为:22 m.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】足球运球是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况,随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本,按A,B,C,D四个等级进行统计,制成了如下不完整的统计图.(说明:A级:8分﹣10分,B级:7分﹣7.9分,C级:6分﹣6.9分,D级:1分﹣5.9分)

根据所给信息,解答以下问题:

(1)在扇形统计图中,C对应的扇形的圆心角是_____度;

(2)补全条形统计图;

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在_____等级;

(4)该校九年级有300名学生,请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人?

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【题目】解答题
(1)【问题提出】
如图①,已知△ABC是等腰三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将△BCE绕点C顺时针旋转60°至△ACF连接EF
试证明:AB=DB+AF

(2)【类比探究】
如图②,如果点E在线段AB的延长线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有怎样的数量关系?请说明理由

(3)如果点E在线段BA的延长线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充完整,并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必说明理由.

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【题目】已知:二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(﹣3,0),与y轴交于点C,点D(﹣2,﹣3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;
(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值;
(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标.

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【题目】张老师驾车从家出发到植物园赏花,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后加速行驶,到达植物园,参观结束后,张老师驾车一路匀速返回,其中x表示汽车从家出发后所用时间,y表示车离家的距离,下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70 km/h,如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪 A的正前方60 m处的C点,过了5 s后,测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100 m.

(1)BC间的距离.

(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.

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【题目】张老师驾车从家出发到植物园赏花,匀速行驶一段时间后,途中遇到堵车原地等待一会儿,然后加速行驶,到达植物园,参观结束后,张老师驾车一路匀速返回,其中x表示汽车从家出发后所用时间,y表示车离家的距离,下面能反映y与x的函数关系式的大致图象是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,ABC的两条角平分线BD、CE交于O,且A=60°,则下列结论中不正确的是( )

A.BOC=120° B.BC=BE+CD C.OD=OE D.OB=OC

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则正确的结论是(

A.①②③④
B.②④⑤
C.②③④
D.①④⑤

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