Question

某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长分别为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为一个直角边长的直角三角形．请在下面三张图上分别画出三种不同的扩建后的图形，并求出扩建后的等腰三角形花圃的面积．

 

 

Answer 1

48或40或．

【解析】

试题分析：根据勾股定理求出斜边AB，（1）当AB=AD时，求出CD即可；

（2）当AB=BD时，求出CD、AD即可；

（3）当DA=DB时，设CD=x，则AD=x+6，求出即可．

试题解析：

在Rt△ABC中，∵AC=8m，BC=6m，∴AB=10m，

（1）如图1，当AB=AD时，CD=6m，△ABD的面积为：（6+6）×8÷2=48；

（2）如图2，当AB=BD时，CD=4m，△ABD的面积是；（6+4）×8÷2=40

（3）如图3，当DA=DB时，设CD=x，则AD=x+6，则：，解得：，

∴△ABD的面积是：，

答：扩建后的等腰三角形花圃的面积是48或40或．

考点：1．勾股定理的应用；2．等腰三角形的性质．