Question

现有如下四个命题：
①实数0.000007用科学计数法表示应为7×10^-6；
②在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为（1，2），以原点为位似中心，相似比为2，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则A的对应点A′的坐标为（2，4）；
③A、B为反比例函数y=

k

x

（k＞0）上的两点．过A作AD⊥X轴于D，过B作BE⊥y轴于E，则S_△OAD=S_△OBE=

1

2

k；
④若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为AB=

b2-4ac

|a|

．
其中真命题的序号为

 

．

Answer 1

考点：命题与定理

专题：

分析：根据科学记数法的表示方法、位似的性质、反比例函数的图象与性质、抛物线与x轴的交点分别对每一项进行判断即可．

解答：解：①实数0.000007用科学计数法表示应为7×10^-6，是真命题；
②在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A的坐标为（1，2），以原点为位似中心，相似比为2，作△ABC的位似图形△A′B′C′，则A的对应点A′的坐标为（2，4）或（-2，-4），故原命题是假命题；
③A、B为反比例函数y=

k

x

（k＞0）上的两点．过A作AD⊥X轴于D，过B作BE⊥y轴于E，则S_△OAD=S_△OBE=

1

2

k，是真命题；
④若抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点，则线段AB的长为AB=

b2-4ac

|a|

，是真命题；
其中真命题的序号为①③④．

点评：此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．