Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线y＝kx交于点C（4，n），则tan∠OCB的值为_________．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点O作OG垂直AB于点G，过点C作CD垂直y轴于点D，先应用勾股定理计算的长，再根据，设OG=x，则BG=2x，进而应用勾股定理列方程求解和的长，最后根据得出的长，进而根据即得．

过点O作OG垂直AB于点G，过点C作CD垂直y轴于点D，如下图：

令x=0，解得y=-2x+4=4

∴B（0，4）

∴OB=4

令y=-2x+4=0，解得x=2

∴A（2，0）

∴OA=2

当x=4时，y=-2x+4=-4

∴n=-4

∴C（4，-4）

∴CD=4，OD=4

∴BD=OB+OD=8

∵

∴

∴设OG=x，则BG=2x

∴在中，

解得:

∴，

∵CD=4，BD=8

∴BC=

∴

∴

故答案为：．