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    【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝70°，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，则∠BOC＝_____度．

    【答案】35

    【解析】

    根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，再根据角平分线的定义可得∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，然后整理可得∠BOC＝∠BAC．

    解：由三角形的外角性质，∠BAC+∠ABC＝∠ACE，∠BOC+∠OBC＝∠OCE，

    ∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点O，

    ∴∠OBC＝∠ABC，∠OCE＝∠ACE，

    ∴（∠BAC+∠ABC）＝∠BOC+∠ABC，

    ∴∠BOC＝∠BAC，

    ∵∠BAC＝70°，

    ∴∠BOC＝35°，

    故答案为：35°．

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    【题目】如图，已知反比例函数（m是常数，m≠0），一次函数y＝ax＋b（a、b为常数，a≠0），其中一次函数与x轴，y轴的交点分别是A（－4，0），B（0，2）．

    （1）求一次函数的关系式；

    （2）反比例函数图象上有一点P满足：①PA⊥x轴；②PO＝（O为坐标原点），求反比例函数的关系式；

    （3）求点P关于原点的对称点Q的坐标，判断点Q是否在该反比例函数的图象上．

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    【题目】某日，我边防局通过雷达发现近海处有一可疑船只正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇追赶(图1)．图2中分别表示两船相对于海岸的距离(海里)与追赶时间(分)之间的关系．

    根据图象回答问题：

    （1）哪一条线表示到海岸的距离与追赶时间的关系；

    （2）求出的函数关系式；

    （3）根据国际惯例，当船行驶到离海岸海里的公海时，将无法对其进行检查，照此速度，快艇能否在船驶入公海前将其拦截？

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B＝45°，AB＝AC，点D为BC的中点，直角∠MDN绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；②AE＝CF；③△BDE≌△ADF；④BE＋CF＝EF，其中正确结论是（ ）

    A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

    求证：AF平分∠BAC.

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    【题目】如图，在△ABC中，中线BE、CF相交于点G，连接EF，下列结论：

    ①=； ②=； ③=； ④=．其中正确的个数有（ ）

    A. 1个 B. C. 3个 D. 4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为邓小平诞辰110周年献礼，广安市政府对城市建设进行了整改，如图，已知斜坡AB长60米，坡角(即∠BAC)为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE(下面两个小题结果都保留根号)．

    (1)若修建的斜坡BE的坡比为：1，求休闲平台DE的长是多少米？

    (2)一座建筑物GH距离A点33米远(即AG＝33米)，小亮在D点测得建筑物顶部H的仰角(即∠HDM)为30°．点B、C、A、G，H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问建筑物GH高为多少米？

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    【题目】省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

    第一次

    第二次

    第三次

    第四次

    第五次

    第六次

    甲

    10

    8

    9

    8

    10

    9

    乙

    8

    7

    10

    10

    9

    8

    （1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环；

    （2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；

    （3）根据（1），（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．

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    【题目】“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A.仅学生自己参与；B.家长和学生一起参与；

    C.仅家长自己参与； D.家长和学生都未参与.

    请根据图中提供的信息，解答下列问题：

    （1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；

    （2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；

    （3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

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